Главная / Методические материалы / Преподавание математики
Урок алгебры в 10-м классе. Тема: Примеры решения тригонометрических уравнений
Автор(ы): Фомина Валентина Витальевна, учитель математики
Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278
Цель урока: - Закрепить навыки решения простейших тригонометрических уравнений.
- Сформировать понятие решения тригонометрических уравнений сводящихся к квадратным.
- Развивать умения сравнивать, выявлять закономерности, обобщать.
- Воспитывать ответственное отношение к труду.
Оборудование: - Карточки для повторения формул решения простейших тригонометрических уравнений.
- Плакат с алгоритмом решения тригонометрических уравнений (большой на доску и каждому на стол).
Литература: Учебник Колмагорова “Алгебра и начала анализа, 10-11 класс”.
Ход урока.
I. Повторение
1. sin x = a, cos x = a, tg x = a
При каких значениях а эти уравнения имеют решения?
[sin x и cos x при /а/ 1 tg x при любом a]
2. Повторить формулы решения простейших тригонометрических уравнений (на карточках):
sin x = а х = (-1)к arc sin a+ к, к z
sin x = 0
sin x = 1
sin x = -1
cos x = a x=± arc cos a + 2 , n z
cos x = 0
cos x = 1
cos x = -1
tg x = a x = arc tg a + n, n z
arc sin (-а) = - arc sin а
arc cos (-а) = - arc cos а
arc tg а (-а) = - arc tg а
II. Проверка домашнего задания.
Игра “Поле чудес”. Правила игры несколько изменены, а название оставлено.
Правила игры. - Учитель берет понравившееся ему высказывание или слова из песни, стихотворения, пословицу. По количеству букв в этом высказывании подбирается столько же примеров или задач так, чтобы одинаковым буквам соответствовали одинаковые ответы.
- Каждому ученику учитель дает карточку с заданиями и ученик сразу начинает решать.
- На доске записаны буквы, которые встречаются в высказывании, и под ними ответы, которые соответствуют этим буквам.
- Ниже записаны числа по порядку (по количеству букв в высказывании).
- Ученик, выполнявший задание, называет номер своей карточки и букву, под которой записан ответ.
- Учитель под числом (…) ставит букву (…). И так далее. Ученики стараются быстрее решить, чтобы получить следующую карточку.
- За правильно решенные 2-3 задания он может получить оценку. Поэтому желательно карточек иметь более чем число.
Ум хорошо, а два лучше
12 3 45 67 8 9 10 11 12 13 14 15 1 6 17
| а | в | д | | n z | , к z | , n z | | е | л | м | | , n z | , n z | , n z | | о | р | у | | , n z | , n z | , n z | | x | ч | ш | | , n z | , n z | , n z | Уравнение:
| | , n z | у | | cos x = -1 | х = +2 n, n z | м | | , n z | x | | , n z | o | | , n z | p | | , n z | o | | , n z | ш | | , n z | o | | , n z | a | | | , n z | д | | , k z | в | | , n x | a | | , n z | л | | , n z | у | | , n z | ч | | , n z | ш | | , n z | е | Дополнительные уравнения
| , n z | | , k z | | , n z | | , k z | | , n z | | , n z | | , n z | | , n z | | , n z | | , n z | | , k z | | , n z | | , k z | | , k z | | , n z | | , n z | III. Объяснение нового.
1. - В предыдущих параграфах были выведены формулы корней простейших тригонометрических уравнений: sin x=a, cos x=a, tg x=a
- К этим уравнениям сводятся другие тригонометрические уравнения. Для решения большинства из них требуется применение формул преобразований тригонометрических выражений.
- Сегодня на уроке мы рассмотрим уравнение, сводящиеся к квадратным.
2. - На доске записаны уравнения:
а) 3х-8=х+6 (линейное уравнение)
б) х2+2х-15=0 (квадратное уравнение)
в) х4-5х2+4=0 (квадратное уравне...
ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!
Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:
|
|
Добавлено: 2019.04.21 | Просмотров: 353
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!
|
