Главная / Методические материалы / Преподавание математики
Как сделать так, чтобы урок математики стал для каждого ученика понятным, нужным, а значит, любимым
Автор(ы): Минина Марина Николаевна, учитель математики
Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278
Гуманитаризация математического образования предполагает усиление внимания к методологическим аспектам математики и методологии научного поиска. Их важнейшими составляющими являются, в том числе, математический язык, связь с другими науками и практикой, специфика творческой математической деятельности, история математики.
(Из документов)
Начну по порядку. Поле собственной профессиональной деятельности определено мною 14 лет назад, когда я после успешного окончания Алтайского Государственного Университета и рождения чудесной дочери Валечки пришла преподавать математику в гимназию № 123 г. Барнаула. Не трудно догадаться, что полем этим являлся и является до сих пор урок. Надо сказать, что каждый урок для меня – праздник. Правда, правда. Понимаю, что это сейчас звучит несколько непривычно, но, клянусь, так и есть. Я люблю все, что связано с уроком. Люблю дома писать план урока, определяя его цели и задачи, подбирать слова для объяснения нового материала и закрепления, догадываться, что на тот или другой вопрос ответят дети и планировать свою реакцию на их ответы, выискивать дополнительные материалы к уроку, проверять тетради учеников, в общем, люблю подготовку к уроку. Люблю и сам урок. Хотя, как у всякого учителя, у меня случаются уроки разной степени успешности. Однако я всегда анализирую свои уроки и стараюсь, чтобы все они укладывались в “общую канву”. Другими словами, пытаюсь исправить на текущем уроке те недочеты, которые допустила на предыдущих. Люблю открытые уроки. Открытые уроки позволяют, в том числе, понять насколько ты и твоя деятельность понятны и принимаются коллегами.
Православные святые отцы учат: “Даже небольшое дело надо делать с полной отдачей своих сил, только такое отношение к делу угодно Богу”. А это значит, что счастье от сделанного человек может ощутить только в том случае, когда он предварительно постарается сделать его как можно лучше.
За время учительства мне удалось найти некоторые способы, которые позволяют, с одной стороны, дать уверенность любому ученику в возможности успешного изучения математики, с другой стороны позволяют показать необходимость изучения математики, с третьей стороны – “уложить” уроки математики в те рамки, которые диктуются современными требованиями к математическому обучению.
Приведу некоторые из этих способов – самые, на мой взгляд, простые и выигрышные, до которых я, кстати сказать, дошла сама и которые называю своими педагогическими находками.
Вначале каждого урока, после объявления темы, я предлагаю своим ученикам сформулировать цели, которые они хотели бы реализовать на данном уроке. Причем, цели мы делим на : - обучающие (Что я хотел бы в конце урока знать?);
- развивающие (Что я хотел бы в результате изучения данной темы у себя развить?);
- воспитывающие (Что я хотел бы в результате изучения данной темы в себе воспитать?).
Цели, озвученные учениками, записываю на доске. Интересно, что среди сформулированных целей часто появляется цель получить хорошую оценку. И эту цель я тоже записываю. Вообще стараюсь все цели, озвученные учениками зафиксировать. В том случае, когда ребенок называет цель, которая в другой формулировке уже записана на доске, обращаю его внимание на это. Спрашиваю можно ли оставить ту формулировку или надо записать так, как предлагает он. Когда поток предложений иссекает, спрашиваю детей: “Все цели мы назвали? Все ли принимают поставленные цели?”. Некоторое время трачу на то, чтобы ребята еще раз цели прочли. Поскольку дети сами формулируют цели, то работа эта проходит очень быстро и ребята серьезно к ней относятся. Интересно, что разногласия по целям возникают только на этапе их формулирования. На этапе принятия, как правило, дети единодушны. Цели урока записываю на той части доски, которую хорошо видно и сохраняю эту запись до конца урока. Две минуты, потраченные в начале урока на совместное формулирование целей, позволяют в конце урока легко подвести его итог и спланировать работу на будущее. Данный прием позволяет, на мой взгляд, положительно смотивировать деятельность детей на уроке. Дети чувствуют себя на уроке не сторонними наблюдателями и подневольными исполнителями, а полноценными участниками происходящего: сами поставили себе задачу – сами выполнили.
Своей педагогической находкой считаю систему изучения нового понятия на уроке, которая фактически представляет собой работу по общей схеме. Вот как выглядит схема изучения нового понятия: - Что? Какие бывают (…)?
- Каковы свойства (…)?
- Зачем и когда появилось (…)?
- Почему так назвали (…)?
- Какой смысл вкладывали в это название ученые?
При изучении первого нового понятия в учебном году, я предлагаю ребятам сформулировать вопросы, на которые они хотели бы получить ответы, чтобы новое понятие превратилось в известное и ребята могли бы в дальнейшем его использовать. Дети охотно вопросы формулируют. Причем среди вопросов встречаются как общие, так и частные. Я никогда не тороплю детей и даю им возможность, не спеша, выбрать те вопросы, которые пригодились бы при изучении любого нового понятия. Когда схема готова, мы записываем ее: я на листе ватмана, ученики – на обложке тетради.
Например, тема “Пропорция”. Формулируется определение отношения, пропорции; устанавливается, что пропорции могут быть верными и неверными. Рассматривается и принимается основное свойство пропорции. Разбираются три известных перевода слова “пропорция”. С греческого – аналогия, с латинского – соразмерный, с немецкого – подобный. Читаются предложенные пропорции с учетом “смыслов”, заключенных в этих переводах. Кроме того, замечается, что теория пропорций наиболее серьезно изучалась в то время, когда человеческое общество задумывалось о построении идеального государства и пыталось с помощью чисел описать гармонию. Таким образом, видно, что новое понятие на моих уроках рассматривается с нескольких сторон: этимологической, математической, исторической. Как показывает опыт, данная система изучения нового понятия позволяет показать “нужность” изучаемого – что немаловажно в учебном процессе.
Как человек, влюбленный в математику, я очень хочу, чтобы математику полюбили и мои ученики. Из курса детской психологии известно, что ребенок с удовольствием занимается тем, что у него получается. Как же детей с разными способностями, всех, без исключения, “развернуть” в сторону математики? Очень просто. Для этого надо создать “ситуацию успеха” у каждого ребенка. Для создания такой ситуации я придумала программу практического курса, который открывает математику несколько с другой стороны. Почему придумала, а не взяла готовый? Честно признаюсь – искала, но курса, отвечающего задуманным требованиям, не нашла. Что же представляет собой этот курс?
Название курса: Стереометрия с пятого класса – это интересно!
Структура курса: - 1 ступень. 5-й класс. Интересные свойства различных “интересных” многогранников.
- 2 ступень. 6-й класс. Пять Платоновых тел.
Цели курса: - Сформировать у детей устойчивый интерес к прикладной математике. К самостоятельной работе с научно – популярной математической литературой.
- Подготовить почву для самостоятельного решения детьми конструктивных задач:
- по заданным свойствам построить многогранник;
- по виду многогранника описать его свойства.
- Поддержать или развить у детей желание “показать себя” через устные, подготовленные сообщения по теме, аккуратно выполненные модели, грамотную математическую речь.
- Создать у всех учащихся, независимо от успеваемости по предмету, не проходящую ситуацию успеха.
- Развивать интеллект, абстрактное и логическое мышление, формировать алгоритмическую культуру, необходимую для обучения в старших классах.
Необходимые материалы и инструменты: - Книга Джеральда Дженкинса “Математическая шкатулка”.
- Ножницы с тупыми концами.
- Клей.
- Набор цветной бумаги.
- Общая тетрадь.
- Энциклопедический словарь юного математика.
- Математический энциклопедический словарь.
Тематическое планирование 1 ступени курса
| Номер занятия | Тема | Цель изучения | Модели | | 1–3 | Волшебные фигуры - Числовая рамка.
- Волшебный квадрат.
- Складывающиеся и раскладывающиеся кубики.
| Знать основной принцип “работы” волшебных квадрата, куба, рамки.Уметь использовать свойства последовательных натуральных чисел при заполнении волшебных квадрата, куба, рамки. | Модели числовой рамки, волшебного куба, складывающихся и раскладывающихся кубиков.Сообщения о волшебных фигурах. | | 4–5 | Разрезы Гильберта | Знать в общих чертах теорию разрезов Д. Гильберта, какой вклад в эту теорию внес Даденей.Уметь “превращать” квадрат в равносторонний треугольник, трапецию. | Модель многогранника – специальным образом пересеченного прямоугольного параллелепипеда. | | 6 | Задача о пяти цветах | Знать формулировку задачи о пяти цветах (теоремы четырехцветной карты)Уметь отвечать на вопрос о возможности построения поверхности, которую нужно раскрасить пятью цветами так, чтобы области одного цвета не имели общей границы. | Модель пятицветного тора | | 7–9 | Негладкие вращающиеся поверхности | Знать какие тела называются топологически идентичными.Уметь “получать” из модели вращающегося кольца квадрат. | Модель квадратного вращающегося кольца.Модель семицветного вращающегося кольца.
Модель геодезической сферы. | | 10–12 | Количество сторон и краев плоской поверхности | Знать какие поверхности называют элементарными, неэлементарными.Уметь “превращать” элементарные поверхности в неэлементарные. | Модели лент Мебиуса. | | 13–14 | Пентагон и пентаграмма. Гексагон и гексаграмма. | Знать, что такое пентагон, пентаграмма, гексагон, гексаграмма.Уметь формулировать свойства пентагона, гексагона. | Модель пентагона и пирамиды.Модель гексагона и рисунок гексаграммы. | | 15 | Конференция для учащихся 5-х классов | Познакомить ребят с деятельностью участников факультатива. | Сообщения ребят.Демонстрация коллекций многогранников. | Тематическое планирование 2 ступени курса
| Номер занятия | Тема | Цель изучения | | 1 | Какие тела – Платоновы? | Знать какие тела называют Платоновыми телами и почему.
Уметь приводить примеры Платоновых тел из окружающего мира. | | 2–5 | Основоположники теории правильных многогранников. Платон, Теэтет, Папп, Гипсикл. | Знакомство с биографиями некоторых геометров, с их вкладом в теорию правильных многогранников,мировую Геометрию, с интересными фактами из их жизни. | | 6 | “Начала” Евклида – старейший учебник геометрии. | Знакомство с книгой “Начала” Евклида. | | 7 | Способы построения правильного треугольника. | Знать какой треугольник называется правильным. Уметь строить правильный треугольник с помощью циркуля и линейки, нитки, транспортира. | | 8 | Способы построения правильного пятиугольника. | Знать какой пятиугольник называют правильным. Уметь строить правильный пятиугольник с помощью транспортира, циркуля и линейки. | | 9 | Правильная треугольная пирамида – тетраэдр, его вид, развертка, элементы. Модель тетраэдра. | Знать какой многогранник называется тетраэдром и почему. Уметь строить его развертку, называть элементы, строить модель. | | 10 | Куб – гексаэдр, его вид, развертка, элементы. Модель куба. | Знать какой многогранник называется гексаэдром и почему. Уметь строить его развертку, называть элементы, строить модель. | | 11 | Различные развертки гексаэдра | Уметь чертить разные развертки куба, находить среди предложенных многоугольников те, которые являются развертками куба и объяснять почему. | | 12 | Октаэдр, его вид, развертка, элементы. Модель тетраэдра. | Знать какой многогранник называется октаэдром и почему. Уметь строить развертку и модель октаэдра. | | 13 | Додэкаэдр, его вид, развертка. | Зна...
ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!
Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:
|
|
Добавлено: 2010.11.18 | Просмотров: 1511
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!
|
Notice: Undefined variable: r_script in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 340
|
