Главная / Методические материалы / Преподавание математики

Урок новых занятий Метод интервалов, решение неравенств методом интервалов в 9-м классе

Автор(ы): Мельникова Ольга Филипповна, учитель математики

Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278
Цель урока:

Повторить определение нулей функции, теорему Виета, разложение на множители квадратного трехчлена.
Дать способ решения неравенств методом интервалов. Отработать решения I и II уровня, проверить усвоение материала.

Этапы урока

I. Устный счет.
II. Объяснение нового материала.
III. Закрепление нового материала.
IV. Работа у доски.
V. Самостоятельная работа по теме: решение неравенств методом интервалов.
VI. Проверка выполнения самостоятельной работы.
VII. Объяснение домашнего задания.
VIII. Итог урока.

Ход урока
I. Устный счет.
а) Теорема Виета. Решите уравнения.

1) х²+5х+6=0
2) х²-8х-9=0
3) х²-х-6=0
4) х²-11х+28=0
5) х²-9х-36=0

Поставить соответствие между решениями уравнений и парами чисел
а) 9;-1 б) -2;-3 в) 3;-2 г) 7;4 д) 12;-3
б) Найдите область определения функции:
1) у=4х-6х²+4х²-5 2) у= 3) у=
Поставьте соответствие

а) х, любое число кроме 4
б) х, любое число кроме 4 и -
в) х, любое число
г) х, любое число из промежутка (-; 2,5]
д) х, любое число из промежутка [2,5; )

в) Разложите на множители квадратные трехчлены:
х²-7х+12 х²+9х+14
г) Найдите нули функции у=(х-5)(х+9)
II. Объяснение нового материала:
а) f(х)=(х+3)(х-4)(х-3) Укажите Д(f), нули функции
б) Обозначьте на числовой прямой нули функции

в) Вычислите значения функции любой точки каждого промежутка

г) Выполните аналогичное задание для функции f(х)=(х-4)(х-3)(х-8)

Выберите для первой функции , где f(х)>0, для II где f(х)<0. Сделайте вывод. Какой знак имеет первый промежуток справа?
д) Используя вывод решим неравенства.

1) (х-0,5)(х+1)(х-4)>0
2) х(х-0,5)(х-2) 0
3) (х-7)(4-х)>0; (5-х)(8+х)>0

№2,3 выполняют учащиеся, при этом вычисляют значения функции каждого промежутка (т.е. его знак)
Учитель помогает: если функция представлена в виде разложения вида
(х-х₁)(х-х₂)(х-х₃)…(х-х_n) (1), то первый промежуток справа имеет знак «+»
III. Закрепляем новый материал: (3 ученика решают у доски неравенства. Учитель задает вопросы каждому из них):

1) (х-5)(х-3)(х+8)>0	Вопросы: Рассмотрим функцию? Д(у)=? Нули функции? Какой знак имеет первый правый промежуток?
2) (х-6)(2-х)<0	Вопросы: Функция? Д(у)=? Нули функции? Выполняется ли условие (1)?
3)	1) Когда арифметический корень имеет смысл? 2) Выполняется ли условие (1)?
4) >0	Вопросы: Рассмотрим функцию? Д(у)=? Нули функции? Определить знак каждого промежутка? Ответ:?

IV. Решение у доски: (учащиеся выходят к доске по желанию, выбирают задания по своему уровню, показывают только алгоритм решения.
I уровень: (х+6)(х-2)>0
II уровень: (х+8)(2-х)(х+4)>0
III уровень: у= Д(у)=?
IV уровень: <0 и >1
V уровень: у=
Возможно задания IV и V предложить выполнить наиболее подготовленных учащихся в группе.
Проверим условие материала, проведем самостоятельную работу. Учащиеся выполняют хотя бы одно задание, которое соответствует I, II и III уровням. Находят свой ответ из предложенных ответах записывают ответ в бланке.

ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!

Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:

Простая ссылка на эту страницу:

Ссылка для размещения на форуме:

HTML-гиперссылка:

Добавлено: 2010.11.19 | Просмотров: 3540
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!