Главная / Методические материалы / Преподавание математики
Формулы сокращенного умножения в 7-м классе
Автор(ы): Чернова Надежда Васильевна, учитель математики
Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278
Цели урока: создать условия для - повторения и обобщения изученного материала по теме;
- ликвидации возможных пробелов;
- приведения в систему знаний, умений, навыков.
Задачи урока: определить уровень усвоения формул и их применения; способствовать проявлению способностей на личностном уровне. Оборудование: карточки с заданиями для индивидуальной работы у доски; карточки в двух вариантах для каждого ученика; тесты в двух вариантах для каждого ученика; карточки-задания для работы в парах в трех уровнях. Тип урока: повторительно-обобщающий
Организационная форма: урок-конкурс.
ХОД УРОКА
I. Повторение основных формул сокращенного умножения:
1) У доски работают 3 учащихся по индивидуальным карточкам – А, Б, В (в это время в классе: учащиеся выполняют тестовые задания (обязательный объём) и задания по карточкам (комплексны объём) индивидуально по вариантам.
А) Записать формулу квадрата суммы двух выражений;
Преобразовать выражения по данной формуле, если это возможно:
(а + в)2;
х2 + 2ху + у2;
m2+3mn+n2;
(2m+3)2;
a2-4a+4;
Б) Записать формулу квадрата разности двух выражений
Преобразовать выражения по данной формуле, если это возможно:
(x-y)2;
a2+3ab+b2;
p2-4pq+q2;
(2-3k)2;
a2-6a+9.
В) Записать формулу разности квадратов чисел.
Преобразовать выражения по данной формуле, если это возможно:
(c-d)(c+d);
4a2-1;
(3t+2)(3t-2);
x2+4;
9k2-49
Анализ работы учащихся у доски: - проверьте самостоятельно правильность выполнения задания;
- объясните логику рассуждений, действий;
- внешняя оценка со стороны рецензента – учащегося
2) Выполнение тестовых заданий
Тест № 1 Что будет решением для данного выражения:
1. (х + 2у)2 =___
а) х2 + 4ху + 4у2 в) х2 + 4у2
б) х2 + 4ху + 2у2 г) х2 + 2ху + 2х2
2. (3а – 2)2=___
а) 9а2 – 6а + 4 в) 9а2 – 12а + 4
б) 3а2 – 12а + 4 г) 9а2 – 4
3. (3х – 5у) (3х + у ) =___
а) 9х2 – 25у2 в) 9х2 + 25у2
б) 9х2 + 25у4 г) 9х2 – 25у4
4. (а – 2) (а2 + 2а + 4) =___
а) а3 – 8 б) а3 + 8 в) а3 – 2а2 + 8 г) а3 – 16
5. Даны два равенства:
1) (2а – 3в2)2 = 4а2 – 6ав2 + 9в4
2) (х + 3у)2 = х2 + 9у2 + 6ху
Какое из них верно (да), а какое неверно (нет)?
а) да, да б) да, нет в) нет, да г) нет, нет
Таблица для ответов:
Тест № 2 Что будет решением для данного выражения:
1. (3а + в)2=___
а) 9а2 + в2 в) 9а2 + 3ав + в2
б) 9а2 + 6ав + в2 г) 3а2 + 6ав + в2
2. (2а – 3)2=___
а) 4а2 – 6а + 9 в) 2а2 – 12а + 9
б) 4а2 – 12а + 9 г) 4а2 – 9
3. (2х – 3у2)(2х + 3у2) =___
а) 4х2 – 9у4 в) 4х2 + 9у2
б) 4х2 – 9у2 г) 4х2 + 9у4
4. (х + 1)(х2 – х + 1) =___
а) х3 + х2 – 1 в) х3 – х2 – 1
б) х3 – 1 г) х3 + 1
5. Даны два равенства:
1) (3х2 + 2у)2 = 4у2 + 12х2у + 9х4
2) (3а – в)2 = 9а2 + в2 – 6ав
Какое из них верно (да), а какое неверно (нет)?
а) да, да б) да, нет в) нет, да г) нет, нет
Таблица для ответов:
Взаимопроверка по образцу выполнения тестовых заданий.
Таблица ответов:
| № задания | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | | 1 | а | б | г | а | в | | 2 | б | б | а | г | а | 3) Работа по карточкам:
Карточка № 1
1.Произведение разности двух чисел и их суммы равно ___________________этих чисел.
2. (у – 2х) (у + 2х) = _____________________
3. Формулы сокращенного умножения применяются для упрощения вычислений. Упростить:
73 * 67 = (____+____)(____-____) =_____________=__________
4. В виде многочлена квадрат данного двучлена записывается так:
(а – 3с)2 = ___________________
5. Используя формулу сокращенного умножения получаем :
522 = (_____+_____)2 = ____________ = _______
Карточка № 2
1. При умножении данных многочленов получаем:
(а – в) (а + в) =___________
2. При разложении данного многочлена на множители, получаем :
а2в4 – 49 = ( _____)2 – 72 = _________
3. Формулы сокращенного умножения применяются для упрощения вычислений. Упростить:
572 – 472 = ( _____-_____)(_____+_____) = _____________= _________
4. В виде многочлена квадрат данного двучлена записывается так:
(2q+p)2=______________________
5. Используя формулу сокращенного умножения, при вычислении получаем:
992 = ( _____- _____)2 = ________________=__________.Учащиеся, работающие у доски, защищают решение своих заданий.
Проверка результатов работы по карточкам индивидуально учителем.
II. Коллективная работа.
1) Решение более сложных заданий на применение формул сокращенного умножения (комментирование с места или у доски).
а) Представить в виде многочлена:
( 4а – в)2 – 4(2а – в) =
б) Упростить выражение и найти его значение:
(4х + 1)2 – (4х – 1)2 = при х = – 0,2 (- 3,2)
в) Докажите, что значение выражения не зависит от а:
(а + 5)2 – (а + 3)(а + 7) =
г) Решите уравнение:
(х – 1)(х + 1) – х(х – 3 ) = 2 (х = 1)
Подведем итог колле...
ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!
Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:
|
|
Добавлено: 2010.09.29 | Просмотров: 2115
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!
|
