Главная / Методические материалы / Преподавание математики

Урок Геометрическая прогрессия

Автор(ы): Лазарева Кира Ильинична, учитель математики

Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278
Цели урока:

Осознать содержание теоретического материала, его значение в жизни человека. Учиться применять теоретический материал в решении задач.
Развивать навыки самообразования, самоконтроля, взаимоконтроля, умение работать индивидуально, в парах, в группах, умение работать на доверии, по уровням.
Воспитывать ответственность, умение доводить начатое до конца, желание достигнуть наилучшего результата.

Оборудование:

Для каждого ученика:
- Учебник “Алгебра 9”, Авторы: Ш.А.Алимов и др. М. 1997 г.;
- Индивидуальный пакет материалов трех модулей.
Для группы учащихся таблица “Подведение итогов. Обобщение полученных результатов”.
На доске тексты задач, которые учитель включил в объяснение теоретического материала (по усмотрению учителя).

Класс разбит на группы по 4 человека. В каждой группе есть консультант-ученик, имеющий математические способности. 2-х часовой урок состоит из 3-х модулей.

Модуль 1. Блок-модуль содержания учебного материала.
Модуль 2. Блок-модуль предписания учебной деятельности.
Модуль 3. Выходной контроль. Рефлексия.

М – 1. Учитель излагает весь теоретический материал по теме “Геометрическая прогрессия”. Однако выводы формул n-го члена и суммы
n первых членов прогрессии предложены учащимся для самостоятельной работы. Консультанты справятся с выводами, т.к. они делали выводы формул при изучении темы “Арифметическая прогрессия ” и в случае необходимости окажут помощь тем учащимся, которые пожелают эти формулы доказать.
В этот блок-модуль входят сообщения учащихся по теме “Стремительное размножение”[3] (Приложение 4).
М – 2. Самостоятельная работа учащихся. Не исключена работа в парах, в группах. Используется учебник, лекция учителя. Выводы формул отмечены звездочкой, что означает работа “по выбору” учащихся. Работая над УЭ – 5 учащиеся заполняют таблицу (Приложение 1).
По таблице они анализируют свою работу с помощью значков, оценивают результаты по 5-бальной системе. Консультанты беседуют с учащимися, устанавливают уровень усвоения материала и оценивают каждое задание, выполненное ими, по 5-бальной системе.
Таблицу консультант использует для обобщения результатов (какие задания выполнены самостоятельно, какие выполнены с помощью, какие оценки получены, какие допущены ошибки, кто выполнял задания по выбору и т.д.).
Перед самостоятельной работой учитель поясняет цели и задачи каждого учебного элемента.
М – 3. После анализа собственных ошибок учащиеся приступают к работе над тестом. Цель тестирования: проверить усвоение темы. Оценивает работу учитель на уроке. В конце занятия хорошо побеседовать с учащимися (см. Приложение 3). Это дает возможность учителю уточнить домашнее задание, определить перспективы последующей работы (с учетом индивидуального усвоения материала).
ХОД УРОКА
Модуль №1.
Блок-модуль содержания учебного материала.

№ УЭ	Учебный материал с указанием заданий	Управление обучением
0.	Цель: во время объяснения учителем нового материала вам нужно осмыслить: практическую задачу получения геометрической прогрессии, определение прогрессии, свойство членов прогрессии, начиная со второго, запись формулы n-го члена, запись формулы суммы n первых членов, задачи на применение формул: формула n-го члена, формула суммы n первых членов.	Самоосмысление учебного материала
	Во время выступления одноклассников вы должны осмыслить значение темы “Геометрическая прогрессия”.
1.	Прослушайте объяснение учителя, делая записи в тетради.Примите участие в учебной беседе, используя следующий план: Задача. Составить последовательность длин средних линий, если в треугольнике АВС провели среднюю линию А₁С₁, в треугольнике А₁В₁С₁ вновь провели среднюю линию, в новом треугольнике снова провели среднюю линию и т.д. Сторона АС = 16 см. Определение геометрической прогрессии. Примеры. Знаменатель прогрессии. Запись в общем виде. Задача на доказательство. Свойство членов прогрессии, начиная со второго. Задача на использование свойств. Запись формулы n-го члена. Задача на нахождение членов прогрессии. Задача на нахождение номера члена. Запись формулы суммы n первых членов. Задача на вычисление суммы n первых членов.	Объяснение учителя
2.	Послушайте сообщение учащихся. Сделайте выводы о значении темы “Геометрическая прогрессия” в жизни человека.

Модуль №2.
Блок-модуль предписания учебной деятельности.

№ УЭ	Учебный материал с указанием задания	Управление обучением
0.	Цель: по завершению работы над учебными элементами необходимо знать: определение геометрической прогрессии, как вычислить знаменатель прогрессии, свойство членов, начиная со второго (формулировку и соответствующее равенство), формулу n-го члена, вывод формулы n-го члена, формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии, вывод формулы суммы n первых членов.	Самостоятельная работа учащихся. Работа в парах, в группах.
	Необходимо уметь: приводить примеры геометрической прогрессии, указывая первый член, знаменатель, безошибочно отличать геометрическую прогрессию от арифметической, находить знаменатель, любой член геометрической прогрессии, применять свойство членов прогрессии, начиная со второго, применять формулу суммы n первых членов,
	В ходе занятия учиться: распределять время, осуществлять самоконтроль, взаимоконтроль, работать на доверии, по уровням, соотносить результат своей работы с поставленными целями.

УЭ – 1

1.	Практическая часть.Цель: увидеть и сформулировать различия в получении членов арифметической и геометрической прогрессии.	Самостоятельная работа учащихся
1.1.	Рассмотрите последовательность– 10, – 8, – 6, – 4, …. Запишите, как получен каждый последующий член Я – 8 = – 10 + …… – 6 = – 8 + …… – 4 = – 6 + …… d = Вывод: дана ………………………….. прогрессия.	Используйте определение арифметической и геометрической прогрессий
1.2.	–10, 20, – 40, ………...…… 20 = – 10 * ………….…….. – 40 = 20 * …………………. q = Вывод: дана …………………………. прогрессия.
1.3.	Сравните правила получения членов арифметической и геометрической прогрессий. Сформулируйте эти правила. Придумайте свои примеры прогрессий.	В случае затруднения используйте формулы n-го члена одной и другой прогрессии.

УЭ – 2.

2.	Работа с учебником.Цель: закрепить теоретические знания и практические умения.	Саморегуляция.В случае затруднений обратитесь к консультанту или учителю.
2.1.	Запомните определение геометрической прогрессии и 1 – 2 примера. Приведите свои примеры.	С.126 учебника.
2.2.	Запомните, как находится знаменатель прогрессии,q =	С. 126 учебника
2.3.	Запомните свойство членов прогрессии, начиная со второго (формулировку, запись в общем виде, вывод).	С.127 учебника
2.4.	Разберите задачу №1 на стр.127. запишите решение в тетрадь. Запомните решение.	С.127 учебника
2.5.	Запомните формулу n-го члена прогрессии, формулу суммы n первых членов прогрессии.	С.127 учебникаС.132 учебника
2.6. * *	Запишите: вывод формулы n-го члена, вывод формулы суммы n первых членов в тетрадь.Запомните выводы.	С.127 учебникаС.132 учебника Выбор учащих-ся.

УЭ – 3

3.	Первичное закрепление знаний.Цель: выполнить задания, используя теоретический материал.	В случае необходимости воспользуйтесь учебником или лекцией учителя.
3.1.	Составьте геометрическую прогрессию с b₁= 5, q = 2. Найдите первые пять членов. Запишите формулу n-го члена.
3.2.	Вычислите b₄, если b₁ = 1/3, q = 10.
3.3.	Найдите сумму шести членов геометрической прогрессии 5, 10, 20, ……… с помощью формулы.
3.4.	Докажите, что последовательность, заданная формулой n-го члена b_n = 3 * 2ⁿ, является геометрической прогрессией.
3.5. *	Сделайте самостоятельно вывод формулы n-го члена, вывод формулы суммы n первых членов прогрессии.	Выбор учащихся

УЭ – 4.

4.	Выявление пробелов и коррекция (доводка до базисного уровня).Цель: Установить правильность и осознанность усвоения учебного материала.	Ликвидировать ошибки, испра вить неверные действия
4.1.	Проверьте себя, сможете ли вы: сформулировать определение геометрической прогрессии, записать соответствующее равенство, записать формулу n-го члена, записать и сформулировать свойство членов, начиная со 2-го, записать формулу суммы n первых членов.	СамоконтрольСаморегуляция Внимание! Какими должны быть члены прогрессии?
4.2.	Пусть проверит ваши знания консультант.	Взаимоконтроль
4.3.	Выполните взаимопроверку заданий учебного элемента 3 (УЭ –3).	Можно воспользоваться ответами у учителя
4.4.	Анализ и исправление допущенных ошибок.

УЭ – 5

5.	Подведение итогов. Обобщение полученных результатов.Цели: анализ и оценка успешности достижения целей, создание мотивации через анализ достигнутого, определение перспективы последующей работы.	Самоанализ и самооценка, саморегуляция.
5.1.	Оцените свою работу самостоятельно, заполнив Таблицу (Приложение 1). “ + ” – задание выполнено самостоятельно, “ ”– задание выполнено с помощью консультанта или одноклассника, “ – ” – задание не выполнено. В колонке “Оценка” поставьте “3”, “4” или “5” баллов.	Самооценка
5.2.	Консультант заполняет все столбцы таблицы после проверки учащегося, используя 5-бальную систему	Взаимоконтроль
5.3.	Обобщение результатов работы учащихся группы по таблице делает консультант (какие вопросы усвоены самостоятельно, какие оценки, допущенные ошибки и т.д.).	Обобщение результатов
5.4.	Исходя из полученных результатов, учитель формулирует: цели домашнего задания, цели следующего урока.	Создание мотивации
5.5.	Уровневое домашнее задание.I уровень: параграфы 30, 31 (без вывода формул), №408 (2), № 409 (3), № 410 (1), № 420 (1). II уровень: параграфы 30, 31 (включая вывод формулы), №408 (2), № 409 (3), № 410 (1), № 420 (1), № 413. Индивидуальные задания	Выбор уровня

Материалы модуля 3 помещены в приложениях 2, 3.

Приложение 1

Таблица.

Подведение итогов. Обобщение полученных результатов.

№п/п

Фамилия, имя учащегося

УЭ - 2

УЭ - 3

Итого

Определение геом. прогрессии

Св-во членов, начина...

ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!

Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:

Простая ссылка на эту страницу:

Ссылка для размещения на форуме:

HTML-гиперссылка:

Добавлено: 2010.11.22 | Просмотров: 3244
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!

Notice: Undefined variable: r_script in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 340