Главная / Методические материалы / Преподавание математики

Урок Построение графика квадратичной функции

Автор(ы): Будылина Людмила Евгеньевна, учитель математики

Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278
Образовательные цели урока:

повторение алгоритма построения графика квадратичной функции;
обобщение и закреплений понятий, связанных с построением графика функции;
умение строить график, применяя исследование коэффициентов квадратичной функции.

Воспитательные цели урока:

способствовать выработке у школьников желания и потребности обобщения изученного материала, развивать самостоятельность и творчество.

Оборудование к уроку:

Шаблоны графиков функций у = х², у = 0,5 х², у = 2х².
Магниты.
Индивидуальные доски с координатной плоскостью.
Планшет по теме “Построение квадратичных функций”.
Электрический стенд с заданиями по теме “Нахождение корней квадратного уравнения”.
Наглядное пособие “Система координат с передвижными графиками функций”.

План урока:

Организационная часть урока.
Проверка усвоения темы; закрепительные упражнения.
Построения графика функций у = ах² + вх + с, исследование функции.
Закрепление.
Итог урока, выставление оценок.
Информация о домашнем задании.

1. Сообщение цели урока:

обобщить и закрепить построение графиков квадратичной функции. Проверить наличие индивидуальных досок с системой координат.

2. Закрепительные упражнения:

а) на координатной плоскости схематично изобразить графики квадратичной функции с помощью шаблонов функций у = х², у = 0,5 х², у = 2 х²следующие графики функций:

1. у = (х – 3)²– 3	4. у = 0,5 х²– 1
2. у = – 0,5 (х + 2) + 2	5. у = – 2х²– 4
3. у = 2 (х – 1)² + 4	6. у = – (х + 3)²

Ребята работают на местах с индивидуальными досками, на которых изображена система координат. В это время у доски ребята по очереди строят графики функций с помощью шаблонов, при этом объясняют алгоритм построения графика. Учащиеся на местах сверяют свои построения.
Нa мой же координатной плоскости выполняются следующие задания: б) найдите какие знаки имеют коэффициенты данных функций: а, в, с, ав, вс , ас, Д (дискриминант), рис. 1.

Рис. 1
Прежде чем приступить к построению графиков, повторить с учащимися:
1. За что отвечает коэффициент “а”?
(За квадратичность функции: если а = 0, то функция линейная); за направление ветвей параболы.
2. За что отвечает коэффициент “в”?
(За знак координаты вершины параболы; у(х) = у (– в /2а ) = – Д /4а.
3. Коэффициент “с” (значение у(0), показывает точку пересечения с осью оу.
4. а + в + с = у(1), значение в точке х = 1
а – в + с = у(–1), значение в точке х = – 1
Разбор графика функции на рис. 2.

Рис. 2
а) ветви направлены вверх, так как а > 0;
б) х = – в / 2а; х – положительное значение, то в < 0;
в) с > 0, пересечение с осью оу;
г) Д >...

ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!

Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:

Простая ссылка на эту страницу:

Ссылка для размещения на форуме:

HTML-гиперссылка:

Добавлено: 2010.11.22 | Просмотров: 2512
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!