Главная / Методические материалы / Преподавание математики
Фрагменты уроков математики в 5-м классе, содержащие элементы технологии развивающего обучения
Автор(ы): Завалишина Татьяна Ивановна, учитель математики
Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278
Тема урока. Окружность, круг.
Цели фрагмента урока. Расширить тему урока понятиями шар и сфера, познакомить с цилиндром, конусом и тором, показать их связь с окружностью и кругом. Научить видеть геометрические формы окружающих предметов.
Конспект фрагмента урока.
Мы уже знакомы с окружностью и кругом. В начале урока начертили их на доске и в тетрадях. Обсуждаем их сходства и различия (рис.1, а, б).
- В пространстве есть аналогичные фигуры. Это шар и сфера. Например, арбуз или бильярдный шарик можно назвать шаром, а шарик для настольного тенниса - сферой. Показываю их учащимся. Слово шар означает “клубок”, а сфера – “небесный свод”.
- Как вы думаете, чем шар отличается от сферы?
- Сфера пустая внутри, она – только оболочка шара.
- Какие вы можете привести примеры сферы и шара?
- Шаром будет апельсин, а сферой – воздушный шарик.
- Как бы вы распределили по группам фигуры:
окружность, круг, сфера, шар (понятия записаны на доске).
Обсуждаем, рассматриваем чертежи и модели, слушаем варианты ответов.
- Окружность и круг – фигуры на плоскости. Сфера, шар – фигуры в пространстве.
- Какому из понятий шар и сфера ближе по их свойствам окружность, а какому – круг? Есть ли сходства у фигур в первой группе с фигурами – во второй?
- Да. Окружность – это только линия, ограничивающая круг. Сфера – это оболочка шара. А шар и круг имеют внутри окружности и сферы множество точек.
Делаем вывод, что можно сгруппировать иначе, и подчёркиваем: окружность и сфера - одной чертой, круг и шар двумя чертами.
- Сравните Земной шар и глобус. Что из них является шаром, а что сферой?
- Земной шар – это шар, а глобус – это сфера.
Затем рассматриваем модель сферы. Для этого можно использовать пяльцы для вышивания, расположив обручи один – вертикально, другой – горизонтально. Чертим на доске, и в тетрадях сферу (рис.2). Поясняем, что у сферы также есть центр в точке О, ОВ – радиус сферы. Окружность наибольшего диаметра изображаем в виде овала.
- А кто знает, какой головной убор носит название геометрического тела?
- Цилиндр! Это такая мужская шляпа!
– А в технике есть такое понятие?
– Да, внутри цилиндра движется поршень, тоже имеющий форму цилиндра.
Показываю модели цилиндра и конуса. Обсуждаем: у цилиндра дно и крыша – круги, и дно конуса – круг. Цилиндр означает “валик”, “свёрнутая в трубочку рукопись”.
- Что вам в жизни напоминает конус?
- Шапочку Буратино! - Колпак клоуна! - Воронку!
Теперь начертим две окружности из одного центра, но различного радиуса. Получили концентрические окружности. Заштрихуем поверхность между ними (рис.3).
Мы изобразили кольцо. Как вы думаете, есть ли в пространстве знакомые предметы, соответствующие кольцу, как шар – кругу. Приведите примеры.
- Это гимнастический обруч! - Камера колеса! - Резиновый эспандер для кистей рук! - Резиновый спасательный круг! - Бублик! - Баранка!
- Эти предметы имеют одну геометрическую форму. Это тор, что означает “выпуклость”. - Вы познакомились с фигурами в пространстве. Назовите их! - Мы знаем шар, сферу, цилиндр, конус, тор. - И все они связаны с окружностью, кругом.
Тема урока. Доли. Обыкновенные дроби.
Цели фрагмента урока. Добиться неформального усвоения понятия доли. Показать красоту геометрических форм.
Конспект фрагмента урока.
Начертим две концентрические окружности. С помощью циркуля разделим одну из них на шесть равных частей. Соединим полученные точки деления с центром окружностей. Заштрихуем секторы большего и меньшего круга (рис. 4, а).
- Какую часть круга составляет большой сектор?
- Большой сектор составляет 1/6 часть круга.
- Какую часть круга составляет малый сектор?
- Малый сектор составляет 1/6 часть круга.
- Получились одинаковые дроби. 1/6 = 1/6.
- А на чертеже равны ли эти секторы.
- Секторы – различны, значит, они не равны.
- В чём дело? Вспомним определение понятия доли.
- Надо сравнивать секторы одного и того же круга. А мы взяли равные части, но от различных кругов.
Затем откроем заранее записанное на доске это определение. Выделяем слово “одного”. Доли – это равные части одного целого предмета.
Давайте посмотрим на другой круг (рис.4, б).
- Какая часть круга заштрихована? Чему равна её доля?
Найдутся учащиеся, которые ответят, что заштрихована ? часть круга. Доля равна ј. Но основная часть класса замечает, что круг разделён не на равные части. А доли – это равные части одного целого предмета. Выделяем на доске слово “равные”. Значит, ответ “1/4” неверный. Чтобы определить долю, надо делить круг на равные части.
Дома вы вырезали звезду (пентаграмму) из бумаги, и пробовали разделить её на доли.
- Как можно разделить звезду на равные части? Сколько долей можно получить?
- Звезду можно разделить на пять равных частей или долей. (Дети показывают свои варианты деления звезды на доли за партами, а кто-то из них начертит на доске (рис.5, а)).
- Её можно разделить на пять долей иначе. (Рассматриваем другое деление (рис.5, б)).
- Посмотрите на бабочку, на жука на стенде “Осевая симметрия”. Что они подсказывают?
- Звезду можно разделить на две доли. (Изображаем это на доске (рис.5, в)).
- А какое наибольшее число долей можно получить? Попробуйте объединить способы деления звезды на четвёртом и пятом рисунках.
- Можно получить десять долей! (Делаем (рис.5, г)).
Вспомним окружность, круг и соответствующие им фигуры в пространстве.
- Окружности соответствует сфера, кругу соответствует шар.
- Подумайте, дети, можно ли найти в пространстве что-то, соответствующее звезде?
- Оказывается, в пространстве есть звёздчатые многогранники!
Показываю модели правильных и полуправильных звёздчатых многогранников.
- Посмотрите, как они восхитительны. Их созерцание доставляет всем наслаждение. Декоративность их применяется в ювелирной промышленности, в архитектуре. Так, необычный многогранник “Звезда”, выполненный доктором искусствоведческих наук. В. Н. Гамаюновым, вдохновил архитектора В. А. Сомова на созд...
ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!
Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:
|
|
Добавлено: 2010.09.29 | Просмотров: 3465
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!
|
