Главная / Методические материалы / Преподавание математики
Урок-практикум: Выделение полного квадрата двучлена из трехчлена. 8 класс
Автор(ы): Джалилова Ирина Камбаровна, учитель метаматики
Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278
Тип урока: урок практикум.
Цели урока:
- учащиеся должны научиться применять метод выделения полного квадрата двучлена при разложении на множители, при решении уравнений и сокращении алгебраических дробей;
- определение степени усвоения материала;
- формировать умение работать группой;
- воспитывать стремление к непрерывному совершенствованию своих знаний.
Ход урока. 1. Организация класса. Постановка целей урока.
Подготовительный этап. (Выполнение заданий на кодоскопе. Учащиеся выполняют задание устно, комментируя свои ответы).
1. При каком значении m можно представить в виде квадрата двучлена следующие выражения:
а) 25х2+30х+m, б) mу2-72у+81, в) 64р2-mрq+9q2.
Ответ: а) при m=9; б) при m=16; в) при m=48.
2. Представьте в виде суммы или разности квадратов двух выражений:
а) х2+b2+2b+1, б) у2-2у-n2+1, в) х2-с2+6с-9, г) b2-6b+25.
Ответы: а) х2+(b+1)2; б)(у-1)2-n2; в) х2-(с-3)2; г) (b-3)2+16.
Класс делится на группы и выполняет “Математическую эстафету”
(Решения записываются учащимися на доске).
Разложите на множители:
| 1 группа | 2 группа | 3 группа | | (4+с)2-16с2 | (х2+9)2-36х2 | 144а2-(14а2+9)2 | | х2-2ху+у2-25 | b2+6b+9-16с2 | 4х2-4х+1-а2 | | у2-а2-10а-25 | 25-а2-4b2+4аb | 1-х2-8ху-16у2. | Основной этап. Методом выделения полного квадрата двучлена и последующим разложением трехчлена на множители решаются уравнения второй степени. Решим следующие уравнения.
(К доске вызываются два ученика).
| 1) 4х2-12х+5=0 | 2) х2+6х+5=0. | | Решение: 4х2-12х+9-4=0 | Решение: х2+6х+9-4=0 | | (2х-3)2-4=0 | (х+3)2-4=0 | | (2х-5)(2х-1)=0 | (х+1)(х+5)=0 | | 2х-5=0 или 2х-1=0 | х+1=0 или х+5+0 | | х=2,5 х=0,5 | х = _1 х= _5. | | Ответ: 2,5 ; 0,5. | Ответ: _1; _5. | Следующие уравнения решим сначала способом разложения на множители. (К доске вызываются другие учащиеся).
| 3) х3+4х2+3х=0 | 4) х4-20х2+64=0 | | Решение: Вынесем общий множитель х за скобки. | Решение: х4-16х2-4х2+64=0, | | х(х2+4х+3)=0, | х2(х2-16)-4(х2-16)=0, | | х(х2+х+3х+3)=0, | (х2-4)(х2-16)=0, | | х( х(х+1)+3(х+1))=0, | (х-2)(х+2)(х-4)(х+4)=0, | | х(х+1)(х+3)=0, | х=2, х= _2, х= 4, х= _4. | | х=0, х= _1, х= _3. | | | Ответ: _3; _1; 0. | Ответ: _ 4; _ 2; 2; 4. | А теперь решим эти же уравнения методом выделения полного квадрата двучлена. (К доске выходят два ученика и решают уравнение 3 и 4 предложенным способом) .
| Решение: х(х2+4х+3)=0, | Решение: х4-20х2+100-36=0, | | х ((х+2)2-1)=0, | (х2-10)2-36=0, | | х(х+3)(х+1)=0, | (х2-10-6)(х2-...
ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!
Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:
|
|
Добавлено: 2010.11.22 | Просмотров: 4190
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!
|
Notice: Undefined variable: r_script in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 340
|
