Главная / Методические материалы / Преподавание математики
Урок-презентация Решение квадратных уравнений, 8-й класс
Автор(ы): Маковская Евгения Васильевна, учитель математики
Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278
Тема урока: Решение квадратных уравнений.
Цели урока: - Дидактические:
- способствовать выработке умений решать всевозможные задачи по теме «Квадратные уравнения»;
- расширить знания учащихся по данной теме, ознакомив их с разными способами решения квадратных уравнений;
- углубить знания учащихся по теме путём рассмотрения нестандартных задач.
- Развивающие:
- способствовать развитию мыслительной деятельности учащихся, развитию математической речи, умения говорить красиво, грамотно, чётко, в нужном темпе;
- развивать память, умение слушать другого и понимать его речь.
- Воспитательные:
- воспитывать аккуратность выполнения записей на доске и в тетрадях;
- формировать любознательность к истории развития математики;
- пробуждать интерес ко всему, что нас окружает, удивительному творению – человеку и природе.
Оборудование: ТСО для презентации урока, компьютеры, цветной мел, портрет французского математика Франсуа Виета (1540–1603) и М. В. Ломоносова, карточки с заданиями (самостоятельная работа, домашняя работа), указка.
Учитель работает по учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра-8» 2007 г.
В классе со средней математической подготовкой на данный урок отводиться два урока по 45 минут.
ХОД УРОКА
Старайся дать уму как можно больше пищи.
М.В. Ломоносов.
1. Организационный момент
2. Вступительное слово учителя
– Здравствуйте, дорогие дети и уважаемые гости! Итак, мы начинаем наш урок. Тема нашего урока «Решение квадратных уравнений». Так как сегодня не первый урок по этой теме, то мы посвятим его отработке навыков решения квадратных уравнений, приобретённых на прошлых уроках, рассмотрим новые задачи по пройденному материалу, попробуем разобраться в некоторых более сложных задачах по данной теме.
Сегодня у нас гости. И так как гостям принято показывать лучшее, их принято радовать и удивлять, то и мы постараемся не отступать от этого правила.
Эпиграфом к нашему уроку мы выбрали, уже полюбившееся нам высказывание М. В. Ломоносова: «Старайся дать уму как можно больше пищи…». Мы не ограничимся здесь I-м, II-м и III-м, как принято с пищей для желудка, а рассмотрим до 10 упражнений и задач. И в каждом из них будем стараться не пропустить ошибку.
ЛОВИ ОШИБКУ! – это обращение к вам! Итак, в путь за пищей для ума!..
3. Проверка домашнего задания
1. Разминка от Горбуновой Тани.
Сообщение о французском математике Ф. Виете, его теореме и следствиях из неё, а также о других свойствах коэффициентов квадратного уравнения.
Далее Таней предлагаются примеры из домашней работы, которая носила творческий характер.
2. Повторение теории
а) Каков общий вид имеет квадратное уравнение?
б) Формулы корней квадратного уравнения?
в) От чего зависит количество корней кв. уравнения?
г) Что такое дискриминант? Чему он равен?
д) Теорема Виета?
е) Какое уравнение наз. неполным квадратным уравнением?
ж) Целесообразно ли при их решении применять формулы корней кв. уравнения?
з) Устно. Решите уравнение.
x2 = 0, 4x2 = 0, 3x2 + 12 = 0, 7x2 – 3x = 0, – x2 + 7 = 0.
3. Разноуровневая самостоятельная работа
Вариант 1.
1. Решите уравнение:
a) – x2 = 0;
б) 3x2 + 1 = 0;
в) – x2 + 5x = 0
2. Если a + b + с = 0, то корнями уравнения ax2 + bx + c = 0 являются числа x = 1 и x = c/a. Используя это свойство, решите уравнение:
а) x2 –13x + 12 = 0;
б) 8x2 – 15x + 7 = 0;
в) 7x2 + 9x –16 = 0. ЛОВИ ОШИБКУ!!!
Вариант 2.
1. Решите уравнение:
a) 5x2 – 5 = 0;
б) 2x2 – 3x = 0;
в) 4(x –1)2 – 16 = 0.
г) x2 – 5x + 2 = 0
2. Если a + b + c = 0,то корнями уравнения являются числа x = 1 и x = c/a. Используя это свойство, решите уравнение:
а) x2 – 9x + 8 =0;
б) 3x2 – 8x + 5 = 0;
в) 5x2 – (a + 5)x + a = 0. ЛОВИ ОШИБКУ!!!
Ответы на доске. Обмениваемся работами. Проверяем. Ставим карандашом оценку соседу и рядом свою фамилию. Сдаём работы.
4. Закрепление и углубление знаний
Учитель: Кроме свойства коэффициентов, которое мы сегодня использовали, состоящее в том, что если a + b + c = 0, то корнями уравнения являются числа x = 1 и x = c/a, есть ещё одно похожее. В чём оно состоит, расскажет Митякина Даша:
Если a – b + c = 0,то корнями уравнения являются числа x = – 1 и x = – c/a. Записываем это свойство в тетради.
Например:
1) 5x2 – 9x – 14 = 0
2) x2 + 8x + 7 = 0
3) 5x2 – 7x – 12 = 0
4) 3x2 + (3 – a)x – a = 0
Учитель: В чём состоит теорема Виета? Как она читается для приведённого кв. уравнения?
У доски Марченко Руслана.
– Один из корней уравнения x2 – 26x + q = 0 равен 12. Найдите другой корень и свободный член q.
Руслане вопрос от класса: …? Оценка: « ».
– А теперь пример в исполнении Поповой Анастасии.
– Найдите площадь прямоугольника, длины сторон которого численно равны корням уравнения x2 – 17x + 3 = 0.
Вопрос от класса: …? Оценка:...
ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!
Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:
|
|
Добавлено: 2010.11.22 | Просмотров: 2723
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!
|
