Разработка урока по аглебре (8-й класс) Рациональные уравнения
Автор(ы): Минеева Галина Андреевна, учитель математики
|
Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278 Цели урока:
Цель этапа: Актуализировать опорные знания, способы действия, ценностные отношения (слайд 4). Решению уравнений в школьном курсе математики отводится значительная роль, общие идеи и методы решения рассматриваются, начиная с 7 класса. Уравнение, левые и правые части которого есть рациональные выражения относительно х, называют рациональным уравнением с неизвестным х. Корнем уравнения (или решением) с неизвестным х называют число, при подстановке которого в уравнение вместо х получается верное числовое равенство. Решить уравнение - значит найти все его корни или показать, что их нет. При решении рациональных уравнений приходится умножать и делить обе части уравнения на не равное нулю число, переносить члены уравнения из одной части в другую, применять правила сложения и вычитания алгебраических дробей. В результате будет получаться уравнение, равносильное исходному, т. е. уравнение, имеющее такие же корни, и только их. 1. Уравнение вида: А(х) х В(х) = 0, где А(х) и В(х) - многочлены относительно х, называют распадающим уравнением (слайд 5). Метод решения: А(х) = 0 и В(х) = 0 Часто встречаются ситуации, когда данное уравнение нужно сначала привести к виду А(х) х В(х) = 0. Поэтому полезно вспомнить приемы разложения на множители. 1) Вынесение общего множителя за скобки. 2) Способ группировки. 3) Использование формул сокращенного умножения. 4) Разложение на множители квадратного трехчлена аx2 + bx + c = a(x-x1)(x-x2),где х1, х2 - корни трехчлена. Добавляют искусственные методы: - представление одного из слагаемых в виде суммы; - прибавление и вычитание одного и того же выражения с целью последующей перегруппировки слагаемых. 2. А(х), В(х) - многочлены относительно х(слайд 6). Метод решения: Находим корни А(х) Проверяют, какие из них обращают в нуль знаменатель В(х) и какие не обращают Те, которые не обращают знаменатель в нуль и являются корнями уравнения, и других корней уравнение не имеет 3. (слайд 7). А(х), В(х), С(х), D(х) - многочлены относительно х Метод решения: Переносят все члены уравнения в одну сторону Используют правило вычитания дробей Решают уравнение А(х)х В(х) - С(х)хD(х)=0 Отбирают корни, которые не обращают знаменатель С(х)·D(х) в нуль. Метод ведения новых переменных (слайд 8). Суть метода очень проста: если уравнение f(х) = 0 удалось преобразовать к виду L(g(x))=0, то нужно ввести новую переменную у= g(х), решить уравнение L (y)=0, а затем решить совокупность уравнений: где y1, y2, : yn - корни уравнения L (y)=0 5. Первичная проверка понимания. Цель: установить правильность и осознанность изученного материала, выявить пробелы первичного осмысления материала и провести коррекцию пробелов. Устные упражнения (слайд 9) Устное решение уравнений: 1) /решений нет/ 2) /-5/ 3) /х - любое число, кроме -3/ 4) / х - любое число, кроме 3/ 5) a*x = 1 / если а=0, то решений нет; если а0, то х= / 6) а·х=0 /если а=0, то х - любое число; если а0, то х=0/ 7) (а2-4)*х = 2 / если а=+2, то решений нет; если а+2, то х = / 8) / если а0, то решений нет; если а=0, то х - любое число, кроме 0/ 9) / если а=1, то решений нет; если а1, то х=1/ 10) / если а=4 или 1, то решений нет; если а4 и а1 , то х=а/ 6. Закрепление материала. Цель: обеспечить закрепление в памяти учащихся знаний и способов деятельности, которые им необходимы для самостоятельной работы.( слайд 10) Пример 1. Решить уравнение: Решение.
Простая ссылка на эту страницу:
Ссылка для размещения на форуме:
HTML-гиперссылка:
Добавлено: 2010.11.22 | Просмотров: 1545 |
Notice: Undefined variable: r_script in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 340