Главная / Методические материалы / Преподавание математики
Урок алгебры по теме: Решение иррациональных уравнений
Автор(ы): Гаврилова Ирина Николаевна, учитель математики
Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278
Цели и задачи урока: - рассмотреть решение некоторых типов иррациональных уравнений;
- закрепить знания, умения и навыки решения иррациональных уравнений;
- способствовать выработке умения обобщать изучаемые факты, развивать самостоятельность.
Оборудование: карточки с заданиями для каждой из групп.
Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая.
Класс разделен на две группы по уровню подготовки учащихся. 1 группа – учащиеся обучающиеся на “3” и “4”, 2 группа – на “4” и “5”.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
Приветствие учителя, сообщение целей урока.
II. Активизация знаний учащихся - Какие уравнения называются иррациональными?
- Всегда ли при решении иррациональных уравнений надо находить ОДЗ?
- Какие уравнения называются равносильными?
- Как вы думаете, возведение в квадрат обеих частей уравнения приводит к равносильному уравнению?
III.Устная работа
На доске записаны уравнения:
1) = х + 7
2) + 2 = 0
3) + = 2
4) + = 4
5) + + = – 1
6) = – 5
Из данных уравнений выберите: - решаемые возведением в квадрат (1, 3)
- не имеющими решений (2, 4, 5)
- решаемые заменой переменной (6)
- решаемые с использование свойств монотонности функций (1, 3)
Поясните свое решение.
IV. Работа по группам
1 группа работает с учителем, вторая – самостоятельно в тетрадях по карточкам.
2 группа
1 вариант
1) 3 + = 1 – х
2) – = – 1.
2 вариант
1) 1 – = 2 – х.
2) – = 2.
1 группа
а) Решить уравнение + 4 = х +
Чтобы избавиться от иррациональности придется дважды возводить в квадрат.
Найдем О.Д.З. х = 4,
т.е. О.Д.З. состоит из одной точки. Проверим, является ли она корнем данного уравнения.
Число обращает исходное уравнение в верное равенство, т.е. 4 – корень уравнения.
Ответ: 4.
б) Решить уравнение х2 + 3 = 3х + 10
х2 – 3х + 3 = 10
Пусть = у, у > 0
тогда у2 + 3у – 10 = 0.
у1 = – 5 (посторонний корень),
у2 = 2
= 2
х2 – 3х = 4
х2 – 3х – 4 = 0
х1 = 4; х2 = – 1.
Ответ: 4; – 1.
Затем учащиеся 1 группы работают самостоятельно в тетрадях по карточкам. Учащиеся 2 группы рассматривают решение уравнений совместно с учителем.
1 группа
1 вариант
1) 5 – = 4 – х.
2) – =1.
2 вариант
1) – 4 = х – 3.
2) – = – 1.
2 группа
а) Решить уравнение: + =
Найдем О.Д.З.: х = 0
Подстановкой в исходное уравнение определяем, является ли 0 – корнем уравнения.
Ответ: 0.
б) Решить уравнение: 4 – = 3
4 – = 3
Заменим = у, у
Получим уравнение 4у – =3
4 у2 – 3у – 1 = 0
Д = (– 3)+ 16 = 25
у1 = – (посторонний корень);
у2 ...
ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!
Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:
|
|
Добавлено: 2010.09.29 | Просмотров: 1267
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!
|
